高中数学虚数i的运算公式「附:虚数i计算公式及解题技巧」

小伙伴们大家好,这次许洪亮早带大家来分析下关于高中数学虚数i的运算公式,虚数i计算公式及解题技巧,还有关于方程,虚数,代数,解法,复数等等其他相关干货,认真阅读完,把我想表达的思路完全理解,相信你很快就可以掌握!

1.三次方程的代数解法

意大利数学家卡达尔诺发现了三次方程的代数解法。不失一般性我们可以将三次代数方程写成:

高中数学虚数i的运算公式,虚数i计算公式及解题技巧

只要找到(1)的代数解,我们就找到了一般三次方程的代数解了。三次方程的解显然会是带开三次方的式子,我们假设(1)的解为:

高中数学虚数i的运算公式,虚数i计算公式及解题技巧

三次方程成功地解出之后,卡尔达诺的学生费拉里受到启发给出了四次方程的代数解法。我有四次方程解法的完整推导过程,但太长,怕这种满是公式的文章没人看,就略去了。

2.解三次方程到复数

一元二次方程ax2 bx c=0的根式解,只要判别式b2-4ac<0,我们认为是无解的,这并不构成什么障碍,二次方程通用解法发明后的1000多年里,人们并没感觉到不适应,毕竟负数的平方也是正数嘛。但到了三次方程就不一样了。

高中数学虚数i的运算公式,虚数i计算公式及解题技巧

这样就在三次方程的代数解中出现了必须被正视的负数开平方的问题。卡达尔诺发现了三次方程的代数解法的同时,也发现了必须引入复数。他这样写到:

高中数学虚数i的运算公式,虚数i计算公式及解题技巧

他已经懂得形式推导,但是获得的结果与传统观念差异太大,他不敢再前进一步,没有建立起复数的理论体系。

3.复数的符号i的建立过程

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经过两百年左右的实践,欧拉确定了可以像对待实数运算那样那样看待虚数,而由高斯引入一个虚数符号

高中数学虚数i的运算公式,虚数i计算公式及解题技巧

虚数符号i与解方程

上面这些就是这篇文章的所有内容了,希望可以帮助朋友们,如果你看完了高中数学虚数i的运算公式「附:虚数i计算公式及解题技巧」这篇文章还是不太懂的话,可以多看几遍哈!

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